Debido al ensanche de la avenida Corrientes, en el año 1936 se muda a Cerrito 281. En 1937, otra vez cambia de sede y lo hace en Quintana 84/88. Recién en el año 1941, la Comisión Interventora de Vecinos del Concejo Deliberante, genera una resolución por la cual le concede a este Museo, su lugar definitivo en un edificio ubicado dentro de lo que fuera la estancia Saavedra. Allí cambió su nombre inicial de Museo Municipal de Buenos Aires por el de Museo Histórico de Buenos Aires «Cornelio de Saavedra». El material con que se nutrió desde su apertura, estaba conformado por las colecciones artísticas e históricas que pertenecían a Ricardo Zemborain (1872-1912), quien antes de su fallecimiento había dejado constancia en su testamento para que fueran donadas a la Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires, que era la denominación del Gobierno de la Ciudad, por aquellos años. 

En el año 1947 se integran a este museo, las colecciones del Museo de la Ciudad de Buenos Aires, que estaba ubicado en Fray Cayetano 65, en pleno barrio de Flores. Todas estas piezas tienen un significado muy relacionado con la fundación de la Ciudad y de los acontecimientos que se fueron registrando en la medida que avanzaban los años. Se constituyen en un fiel testimonio de la historia de la ciudad y sus vecinos. Ese patrimonio que fue creciendo con los aportes que fuimos detallando, necesitaba más espacio para alojarlo. Por esa razón, se agrega un segundo edificio en el año 1964 y un tercero en 1980. En la actualidad alberga una importante colección de 24 mil objetos, de una gran diversidad que se representan los testimonios, por distintos símbolos de la sociedad, la economía, la política y todos los acontecimientos de nuestra historia.